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/张波 商豪 邓军著

ISBN/ISSN:978-7-300-27817-9

价格:CNY39.00

出版:北京 :中国人民大学出版社 ,2022

载体形态:250页 ;23cm

简介:本书面向更广泛的非数学专业学生,着重于对随机过程的基本知识、方法和思想的诠释,并注重在社会、经济、管理以及生物等方向的实际应用,尽量回避测度论知识的严格证明。##全书共分为五个部分。第一部分(第1、2、3、5章)介绍随机过程的预备知识;第二部分(第4章)介绍更新过程,这一内容在许多教材中都没有单独讨论,考虑到它在人口理论和保险论中的应用,将其单独作为一章讲授;第三部分(第6、7、8章)分别介绍经典的鞅论、Brown运动与随机积分;第四部分(第9、10章)介绍随机过程在金融和保险精算中的应用;第五部分(第11章)则相对独立,介绍Markov链Monte Carlo方法及其在贝叶斯估计中的简单应用。书末附上了全部习题的详细解答,供读者参考。。

中图分类号:O211.6

责任者:张波 著 商豪 著 邓军 著

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    豆瓣内容简介:

    本书面向更广泛的非数学专业学生,着重于对随机过程的基本知识、方法和思想的诠释,并注重在社会、经济、管理以及生物等方向的实际应用,尽量回避测度论知识的严格证明。
    全书共分为五个部分。第一部分(第1、2、3、5章)介绍随机过程的预备知识;第二部分(第4章)介绍更新过程,这一内容在许多教材中都没有单独讨论,考虑到它在人口理论和保险论中的应用,将其单独作为一章讲授;第三部分(第6、7、8章)分别介绍经典的鞅论、Brown运动与随机积分;第四部分(第9、10章)介绍随机过程在金融和保险精算中的应用;第五部分(第11章)则相对独立,介绍Markov链Monte Carlo方法及其在贝叶斯估计中的简单应用。书末附上了全部习题的详细解答,供读者参考。

    豆瓣作者简介:

    张波 香港科技大学理学博士,现为中国人民大学应用统计中心专职研究员统计学院教授。主要研究方向为金融随机分析、高频金融数据分析及网络数据分析。曾获得教育部自然科学二等奖,担任多个国内外学术期刊副主编(associate editor),主持完成多项国家自然科学基金项目,在专业学术期刊上发表论文百余篇。
    商豪 中国人民大学经济学博士,现任湖北工业大学理学院副教授,硕士生导师,主要研究方向为金融随机分析。
    邓军 对外经济贸易大学金融学院金融工程系副教授、博导。获得加拿大阿尔伯塔大学(University of Alberta)数理金融博士学位。研究领域涉资产定价、数字货币、信息经济学、金融风险管理。主讲课程包括应用随机过程、随机分析和连续时间金融、金融工程、金融数学、数值分析、金融风险管理等。担任多本国际期刊审稿人。主持和参与多项国家自科项目和横向课题。

    目录:

    第1章预备知识
    11概率空间
    12随机变量与分布函数
    13数字特征、矩母函数与特征函数
    14收敛性
    15独立性与条件期望
    习题
    第2章随机过程的基本概念和基本类型
    21基本概念
    22有限维分布与Kolmogorov定理
    23随机过程的基本类型
    习题
    第3章Poisson过程
    31Poisson 过程
    32与Poisson过程相联系的若干分布
    33Poisson过程的推广
    习题
    第4章更新过程
    41更新过程的定义及若干分布
    42更新方程及其应用
    43更新定理
    44更新过程的推广
    习题
    第5章Markov链
    51基本概念
    52状态的分类及性质
    53极限定理及平稳分布
    54Markov链的应用
    55连续时间Markov链
    习题
    第6章鞅
    61基本概念
    62鞅的停时定理及其应用
    63一致可积性
    64鞅收敛定理
    65连续鞅
    习题
    第7章Brown运动
    71基本概念与性质
    72Gauss过程
    73Brown运动的鞅性质
    74Brown运动的Markov性
    75Brown运动的最大值变量及反正弦律
    76Brown运动的几种变化
    77高维Brown运动
    习题
    第8章随机积分
    81关于随机游动的积分
    82关于Brown运动的积分
    83It积分过程
    84It公式
    习题
    第9章随机过程在金融中的应用
    91金融市场的术语与基本假定
    92BlackScholes模型
    习题
    第10章随机过程在保险精算中的应用
    101基本概念
    102经典破产理论介绍
    习题
    第11章Markov链Monte Carlo方法
    111计算积分的Monte Carlo方法
    112Markov链Monte Carlo方法简介
    113MetropolisHastings算法
    114Gibbs抽样
    115贝叶斯MCMC估计方法
    习题
    习题参考答案
    参考文献

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